как думаете, печка сможет прогреть мансарду? внутри..

в печи водяные контуры встраивают и батарею можно уже

На верх надо конвекторы ставить однозначно

Как правило 1 печка норально справляется с обогревом около 60кв. м. Печку можно сложить и больше 9кВт (вопрос какая у вас), но передача тепла сильно ограничивается любой легкой перегородкой. По опыту через проем лестницы в перекрытии не так много тепла проходит чтоб обогреть мансарду даже если он рядом с печкой. Но достаточно чтоб на 1 этаже топить-перетопить при недостатке мощности печи.
Решение:
1) несколько печек, необходимой мощности для обогрева объема дома.
2) одна мощная + развести тепло (воздух над печкой) по дальним углам от печки воздуховодами с канальным вентилятором.

Придется. Вряд ли у тебя потолок тонкий.

Тепло всегда поднимается вверх. Если двери открыты - будет прогреваться весь объем дома. Причем, на втором этаже всегда будет теплее.
А вот на ночь (мансарда - спальня, верно?) придется подогревать

Нет, на первом этаже будет тепло, а на втором только чуть. Можете нанять хорошего печника и он переделает печь в двухэтажную если внизу только три колодца то можно приделать еще три на втором этаже. Если колодцев пять то не знаю стоит ли. Еще можно купить котел что ставиться перед печкой и он обогреет второй этаж а печь первый. У нас так многие делают и весьма успешно, но учтите туда идет особенный котел.

Если печь хорошая, то да. Да и камин, если качественный справится. Тут надо уже смотреть варианты. Я бы батареи и камин поставил. В любом случае, посмотрите на https://городпечей.рф Там большой выбор, сам в загородный дом покупал печь оттуда