Как улучшить звукоизоляцию в гипсокартонной стене?

Первый вариант тупой - сделать перегородку толщиной 200-300мм, заполнить аккустической минватой.
Второй вариант собрать каркас на виброподвесах. На внутренние поверхности профиля наклеить вибропоглощающую мембрану. Вмето по центру стоек можно прикрутить грузила, весом в несколько раз больше самих стоек. Обратные стороны черновых листов гипсокартона оклеить вибропоглощающей мембраной. Тяжелый полимер толщиной около 3мм, например Soundguard Membrane. В силу дороговизны материала можно сначала закрепить черновой картон, потом приклеивать куски по центру между стоек каркаса, Главное чтоб занимал больше половины площади, в принципе достаточно. Заполняем акустической минватой, закрываем другую сторону каркаса черновым картоном, можно уже без мембран. Крепим чистовой слой гипсокартона, отделываем как задумано. Получаем минимальным расходом материала и площади результат не хуже первого варианта.
А вы думали гипсокартоном обшивают в 1 слой? - нет, то халтура под названием евроремонт.

Нормально, дёшево, практично - никак. Халявы не бывает. Разве что вы заложите в раму листы тяжёлой пенорезины ...
Но тогда кирпичная стена с добротно заполненными швами, с вымоченными в воде кирпичами, укладкой последнего ряда кирпича на распорном цементе и штукатуркой с натянутой стеклосетью-будет дешевле. Если вы молоды - необходимы армирующие штыри, плотно закладываемые в вертикальные, просверленные в кирпичах, отверстия (можно использовать стеклотекстолитовые стержни, можно - арматуру от 4 мм) до высоты 1,8 м (тогда стена выдерживает и домашние разборки, и хлопки дверями).

вот кто это изобретёт-тот просто озолотится

Дверь нужна с нижним порогом и звуконепроницаемая. Перегородка минимум 10 см толщины