Как сделать круглое отверстие 5-6 см в задней станке шкафа (ДВП)?

Сверлом "балеринка" (регулируемое от 30 до 120 мм) примерно 300 руб

Коронки простые по дереву, вставляй в любую дрель, а хоть в коловорот и сверли.

Электролобзиком

Фрезу купи ленточную она недорого стоит или чашку, она дороже

Можно канцелярским ножом. Будет неаккуратно, но не видно же) Я так делала, когда шкаф ставила вплотную к стене, а там была эл. розетка, которой я собиралась пользоваться.

Затрахаешься резать ножом круг. И обрежешься. Режь КВАДРАТ. Один черт не видно.

циркулем шкрябай, 10 минут и готово

Дыра я так понимаю не в некуда - к стене, а значит что то там устанавливать надо, розетку к примеру )
... а значит - отодвигать шкаф., Дрель надеюсь имеется...
- чертить круг где надо и нужных размеров, а затем вставляется в дрель вот такое устройство:
... "Сверло-фреза предназначено для сверления и фрезерования отверстий произвольной формы в дереве и пластмассе. Угол режущей части 135 градусов. Имеет цилиндрический хвостовик. Работает в правом направлении."...
- цена вопроса - около 90 рублей.

Есть фреза на 60 мм, есть набор коронок подберете для себя нужный диаметр. Электролобзиком уже вам написали. Если этого ничего нет и нет желания тратиться - канцелярским ножом обводите круг пока не отрежется

ДВП по сути картон! Берешь стакан, чертишь круг, потом острым кончиком ножа ( можно канцелярским, мож даже и лучше) прорезаешь двп

Коронкой или пером по дереву