Если я сделаю приточную вентиляцию в квартире на последнем 5 этаже, дымоходная шахта заработает только у меня,

Есть подозрение, что Вы наглухо закупорили окна и теперь вытяжка неспособна работать в штатном режиме.
Откройте форточку в дальней от кухонной вытяжки комнате и посмотрите, как изменится работа вытяжной вентиляции. Зимой она обязана работать очень хорошо. Если не работает, значит и приточные клапана не помогут, пока отток не прочистят (((

Если от Вас до верха дымоход гарантировано чист - то приточная вентиляция сделает нормальную вентиляцию и тягу только у Вас.
Ваши отходящие газы может затягивать к соседям, но это не Ваша проблема. Совсем. Никак.

Не изобретай велосипед. Пригласи УК и пусть чистят вытяжку. А начинать нужно с крыши, может там обвал кирпичей.

а у вас что, печное отопление, раз есть дымоход? никак дымоход и вентиляционная шахта не пересекаются

вентканал каждой квартиры должен быть изолирован от вентканалов других квартир. Иначе бы верхние этажи дышали (но не долго) выхлопами нижних.
Так что по логике заработает только у вас.
Но против логики может действовать выпадение раствора и кирпичей в перемычке между каналами.
Как вариант - завести с крыши до вашей квартиры вентиляционную трубу. Пластиковую, оцинкованную. Некоторые просто ставят обычную пластиковую канализационную. Это несколько снизит просвет вентканала, но обеспечит герметичность.

Вообще, приточный воздух обычно поступает из форточки, неплотностей в дверях, окнах. Если вы сделаете активную приточную вентиляцию, то не факт, что появится тяга в вытяжной. Всё может стать хуже: погонит воздух вниз. Сначала стоит сделать вытяжную: разобраться - почему не работает как должно и исправить (очистить, нарастить по высоте (выше писали - как)). Сначала - вытяжную.