Теплый пол должен быть постоянно включен? это очень затратно?

нет, не должен постоянно. электричества тратит много. и расходы на монтаж

только когда холодно.. у меня ик. пол экономно

Пуст будет включен, но автоматика должна обеспечивать желательный ВАМИ комфорт путём периодического включения и выключения.
Собственно, для комфорта его и берём.
У меня в квартире газовый котёл. Я его не включаю и не выключаю НИКОГДА. Автоматика обеспечивает удержание котла в режиме ожидания если в квартире теплей 24 градусов. Придёт осень и сам включится. А если летом придёт катаклизма, тогда и летом включится.

Ну что такое "постоянно"? :-\
Подавляющее большинство подобных систем оснащено "автоматами" которые тупо контролируют температуру помещения и когда она опускается ниже заданной нормы, включают подогрев и держат его пока помещение не прогреется до заданной температуры. То есть, не смотря на то, что система всё время включена, сам подогрев работает эпизодически. :-)
И да, современные контроллеры позволяют планировать график отопления. Проще говоря, в те часы когда дома никого нет, система либо не включает отопление вообще, либо держит относительно низкую температуру помещений, чтобы в нужные часы относительно быстро его прогреть до заданных параметров.

Знаю некоторых, которые и летом не выключают подогрев теплого пола.

теплый пол можно включать по желанию.

SDF очень! вырубай нахрен купи валенки и радуйся.

В системе обогрева через пол обзательно есть термостат.
Задаешь температуру, и обогрев включается лишь периодически. Одно из преимуществ теплого пола в том, что кабель или трубы как правило проложены внутри слоя бетона, и эта масса бетона аккумулирует такое количество тепла, что в помещениях долго тепло после отключения обогрева.
Я на лето отключаю отопление в комнатах, но никогда не отключаю в туалетах и душевых, так как это гарантирует отсутствие плесени.

Оснащён релюхой, как холодильник.