Что с батареей ?

конечно же вызывать. А не ждать, пока вода польётся.

трубы влажные?

на батарее не может быть.. в вашем случае конденсата! плывёт крепление.. или сам радиатор.. на четвереньки.. фонарь и смотрите.

Конденсат при заполнении системы холодной водой вполне возможен. Но с учетом того, что у Вас стоит редкостное Г из штампованного листа, которое может потечь или лопнуть без предупреждения хоть по шву, хоть в любом другом месте, лучше вызвать мастеров и пусть смотрят.
При первой возможности от штамповки избавиться и заменить на допустимый в высотных домах биметалл, а лучше всего на чугун, благо он ножечка по внешнему виду от биметалла не отличается не по виду, не по качеству порошковой окраски)))
Удачи.

Вызывать. Металл прохудился. Надо искать место протечки и срочно устранять, иначе в ходе подготовительных испытаний кипятком ее просто разорвет, а вы сваритесь заживо..

Конечно мастера вызвать, и чем быстрее, ламинат вздуется, давление упадет, окисление в месте течи... и т. д.

радиатор потёк... а если он потёк ему кранты... готовьтесь к замене.

Готовьтесь к замене радиатора. ТАКОЙ не покупайте. Там просто жестянка.

Менять батарею

вызвать мастера

Мужика нет в доме? Может там немного ослабло крепление - подзатянуть надо! Только без фанатизма а то поломаете !
Задача любого мастера - это содрать побольше денег! Не спеши, позови сначала знакомого мужика или соседа с руками !