Где я ошибся?

И проводку надо сменить

Вы ошиблись в том, что не дали в глаз "электрику".
Он может поставить автоматы, которые Вы описали. Он мог поставить УЗО, и оно будет срабатывать, если только водопроводная вода у Вас - не из горной речки. Но УЗО будет защищать только от утечки тока . Как автомат защиты от превышения тока - работать НЕ БУДЕТ. 40А - в данном случае обеспечат долговечность его работы. Для защиты по току - работают автоматы на 25 А и на 16 А.

Правильно сказал

Судя по вопросу, вы не понимаете разницы между УЗО и дифавтоматом. Последний содержит в себе УЗО + автомат, потому у него и ток написан 40А.
Автомат срабатывает при превышении тока, на который он рассчитан. Если ток вводного автомата 25А, то он сработает первым, а ваш дифавтомат будет ждать своих 40А, которые никогда не наступят, ибо вводной уже снял напряжение. Электрик прав.
При старой проводке, заставлять её выдерживать токи выше 25А - это подготавливать себе пожар.
Все что вам можно сделать, это поставить блок контроля искрения и УЗО. Ну если деньги есть, то можно и реле напряжения.

Ошибка в том, что не стали менять проводку на новую.

Если Вы живете в хрущевке 60-х годов, с аллюминевой проводкой и без заземления, то ЭЛЕКТРИК сделал всё правильно! Задавайте правильные и расширенные вопросы.