Сколько кг песка нужно на 1 кг цемента М500 для стяжки пола? (без щебня)

1:2 -1:3 достаточно, зависит от толщины и нагрузки.
Щебень там вообще нахрен не нужен.
Ничего не потрескается - лей по технологии и не давай пересыхать.

Без щебня получиться штукатурка …которая растрескается!

Пропорции рассчитывают по объёму. На одну часть цемента (ведро) 4 части песка. Чем песок хуже (грязней) тем соотношение цемента повышают. Как правило 1: 4 это жесткая смесь. 1:3 это просто втирание денег. Лучше на хорошем речном песке раствор мешать. Чем на нем экономить и потом цементом улучшать и в итоге ещё усадку раствора получить с трещинами.
Если никогда этим не занимались. Лучше доверьте специалистам. Или если уж сами отважитесь ознакомьтесь с полусухим методом. С наполнителем или без, вам решать, у каждого состава свои функции.

Без наполнителя порвет стяжку

Сам сейчас помогаю делать стяжку. Делаем 1 часть цемента к 3 частям песка (по объему, а не в килограммах) и добавляем фибру
По типу такой

Три ведра песка, одно ведро цемента

Здесь не килограммы, а МЕРЫ веса (лопата, ведро, банка).
Достаточно 1:3 (1 часть цемента на 3 части песка).

Вы можете сделать 1 часть цемента к 3 частям песка (по объему, а не в килограммах) и добавить фибру, но без щебня все равно получится плохая штукатурка, лучше хотя бы немного щебня взять, к примеру здесь https://www.nknm.ru/ и добавить в состав.