Такого плана светильники можно кинуть провод и подключать к розетке при установке в ванной?

Можно.

можно а почему нет. и зачем вилку-провод напрямую от контактов розетки и на проводе выключатель. а можно и в корпус светильника выключатель вставить

можно кинуть провод и подключать к розетке, можно без розетки. Любым способом 220В подключай.

Хотите что бы работал относительно долго - крепите только на стену. Хотите что бы работал хорошо - крепите к стене через толстые (от 5 до 10 мм ) шайбы или прокладки. что бы светильник сзади охлаждался. Крепёж подбирайте или из нержавейки, или ОЧЕНЬ хорошо покрытый (никелированный \ оцинкованный) , и при закручивании не сорвите \ поцарапайте грани (что бы ржавчина не потекла).

Если хотите сделать и хорошо, и безопасно - подключите светильник к штатной проводке освещения, но ...последовательно с светильником, в котором стоит обычная лампа накаливания. Тогда при аварии нового светильника Вы сможете просто замкнуть (выключателем или скруткой) провода, которые шли к светодиодному светильнику, и БЫСТРО восстановить освещение в ванной. А потом - к проводкам подключите новый светильник.
Лампочка накаливания спасёт Вас от мерзких и опасных проблем, при замыкании электронных потрохов светильника. Если светильник замкнёт - только загорится, без бабахов, лишней вони, дуги, искр, плавленной пластмассы... Или будт минать лампочка, сигнализируя, что светильник практически сдох, только она (лампочка) ему не даёт сдохнуть с бабахом...
Крепление светодиодников непосредственно к потолку - убивает их за минимальное время, до 150 часов работы.

Через блок питания его монтируют . Он же на 12 вольт

Одного мало будет. Сначала прикинь, как свет будет от 3 светильников, если маловато, то добавь. Бери про запас 5 шт. Если сгорит, то всегда замена под рукой будет

Можно, хоть торшер ставь, главное соблюдать электробезопасность. То есть не мочить и желательна диффзащита.