Как увеличить погреб в гараже?

ты хоть представляешь себе это? че, где, куда?

Запросто!
Нанимаешь прораба и он за бабло все делает)))

Это должны делать специалисты . Все сделать можно

В Антарктиде на зимовке у доктора случился аппендицит как-то. Его вырезали электрик с мотористом, если память не изменяет)))
Почти Ваш вариант. Разница только в том, что у человека всё заживает, а у гаража, если нарушить подушку отпирания фундамента, само точно не заживёт (((
Посему, придётся разбираться с множеством факторов, о которых Вам и невдомёк сейчас, а без них ковыряние земли будет тратой времени и сил.
И ещё. Человек, который не удосужился даже описать свой гараж, едва ли готов думать о таких задачах на серьёзном уровне, моя так думает, однако…
Удачи.

Вариант проще..
Нанимаешь 4х таджиков, даёшь каждому компас, фонарик и лопату.. ведро
И говоришь куда копать, в какую часть света...

Ниже подошвы фундамента копать нельзя. Начнеь подкапывать, выдавит грунт внутрь котлована и твой гараж провалитсялована и

Я видел у одного в гараже погреб, а под ним ещё один погреб

Можно. "Копательная работа"+ укрепление грунта (придется делать еще один фундамент, функция которого будет заключаться в том, чтобы сдерживать давление грунта вовнутрь помещения, в противном случае - обвал грунта и повреждение вашего основного фундамента со всеми вытекающими). Могут быть нюансы при строительстве. Лучше, если специалист хотя бы оценит ситуацию на месте и даст вам совет / заключение, увидев всё своими глазами

Как..?? С помощью лопаты. Неужели ничего не слышал никогда о таком инструменте..