Как понять, что накопительный водонагреватель полон.

из пустого не идет горячая вода

Там должен быть клапан-чтобы не образовывалась воздушная пробка.

На схеме видно - если из крана горячей воды течёт вода, тогда бак полный. Условно полный. Так как воздух сжимается под давлением воды и и наступает момент когда давление воды и воздуха уравновешиваются и бак более не способен наполняться. Для того, чтобы преодолеть сопротивление воздуха наполнению, при первом заполнении необходимо открывать кран горячей воды до момента вытекания воды из крана. После этого можно закрывать кран и включатьТЭН для нагрева воды.
Клапана стоят не во всех баках, а только в самосливных. Но их единицы моделей или переделанные кустарным способом. Давление сжатого в баке воздуха способствует более равномерного вытекания воды из бака.
Бывает так, что давление воды слабое и приток воды примерно равен сливу воды и бак не может набраться значительно выше уровня сливного патрубка и бак "плюётся". В этом случае нужен повысительный насос на систему холодного водоснабжения. При 2,5 bar бак должен работать нормально. Повысительные автоматические компактные насосы типа Grunndfos UPA 15 - 90 или его российские или китайские аналоги при входном давлении 0,5 bar на выходе имеют 2,2 bar.

Стояк перекрой с горячей водой и если из горячего крана вода идет, то водонагреватель полный.
Можно его включать, чтобы он воду грел

Легко! Нужно открыть кран горячей воды на смесителе. А иначе твой нагреватель не наполнится.

при первом запуске-его надо наполнить.. открываешь подачу воды... открываешь смеситель на горячую воду.. оттуда идет воздух.. около 5-10 минут.. птом вода.. значит заполнен
далее он всегда полный.. обратный клапан не выпустит воду... если холодную воду отключат то он полный будет стоять пока напор опять не появится

Если из выхода течет, то он полный

При правильном подключении будет идти вода из горячего крана.