Замазать или запенить щель

Запенить, срезать и клеить гкл

Зачистить, загрунтовать, запенить, поверх промазать гидроизоляцией.

Эталонно - залить упругим герметиком. Минимально допустимо очистить от самоосыпающегося, продуть и запенить. Можно заделать раствором, но... разрезать заделку.
Перегородки и несущая стена ВСЕГДА будут немного шевелиться относительно друг друга. Поэтому трещина будет ВСЕГДА.Или в намеченном вами месте, или где оно само лопнет. Возле трещин ОБЯЗАТЕЛЬНО делается "плавающий" \ упругий стык гипсокартона.

штукатурь

ВМАЗАТЬ В МОРДУ СТРОИТЕЛЯМ ЗА ДОПУЩЕННЫЕ ЩЕЛИ

запенить, штукатурка там держаться нормально не будет

Замажать

грунт и штукатурка.

Пена напротив при высыхании раскрывает до упора, просто замажьте цементной штукатуркой

Замазать. Пена при затвердении разопрёт щель ещё больше и приведёт к ещё большему растрескиванию. Вообще хорошо бы было смесью зафигарить щель

лучше замазать

Если стена бетон:
Сбиваете что падает, набиваете металлическую штукатурную сетку (10х10 например), грунтуете и цементным раствором 3х1 + немного клея ПВА в раствор
Если стена гипсолит:
Все тоже самое, только гипсовой штукатуркой которая держит слой 5 см (иначе может лопнуть)
Пена дороже и может пропускать запахи (если ее, то герметично)
Любой из вариантов обязательно хорошо гидроизолировать сухой гидроизоляцией, битумной нельзя, если гипсокартон будет клеится. Гипсокартон - влагостойкий, стеновой

Замазать

я не знаю

Я бы вам посоветовал запенить щели монтажной пеной. Она лучше подходит для этих целей нежели штукатурка. А подобрать подходящую монтажную пену по разумной цене можно в компании https://ant-snab.ru/products/foams/