Кто виноват?

Думаю крайних уже не найти. Надо было чтобы все монтировали они. С них и спрос, но не спорю это дороже

Основание чем грунтовали.. ? Что значит - немного выровняли - частями, где неровности были.. ? Нужен Бетоконтакт, или как вариант, включили тёплый пол, пока ещё стяжка из клея не схватилась - это вероятнее всего...

стяжку плиточным клеем не делают-это главная ошибка, но если они и хотели схалтурить, то надо было бы положить в стяжку арматурную сетку

По мне, так те кто устанавливал тёплый пол и делал сверху стяжку.

Они должны были проверить на что укладывают тёплый пол и
делают стяжку. И ещё вопрос - по какой причине появились трещины.
Если это "усадочные" трещины, то вопросов больше к стяжке
которую они делали поверх т/пола. Чтоб вздулась нижняя стяжка
через 9 дней, надо хотя-бы причины для вздутия придумать, а они
так сразу на ум и не приходят. Если договор с ними заключён был
правильно и ими гарантировалось качество работ, а вы не нарушали
своими действиями технологические условия твердения стяжки,
ни бегали ни прыгали ни включали, как здесь пишут, ни разливали
ни выравнивали ни заглаживали, то можно им предъявлять притензии.
А если договора не было, то какие-уж тут притензии.

P/s Прочитал ваши дополнения.
Конечно это всё неприятно.

Но вы если всё оплатили по квитанции и официально
имеете право получить у них исчерпывающую информацию о применённых материалах,
попросите показать лицензию на производимые работы,
И поинтересуйтесь где они приобретают строительные смеси для
стяжек и как осуществляется контроль качества используемых материалов,
условия и сроки их хранения.
То-что они не делают подготовку под тёплый пол ещё ни о чём не говорит, если они беруться его делать то хоть на земле хоть на глине, с грунтовкой или без но он в гарантийных срок не должен трескаться, если они не предупредили вас сразу мол делаем, а потрескается
он или нет уж не взыщите.

Сейчас прохладно и для сушки стяжки нужно больше времени, намазали клеем прекратился доступ воздуха, влаги деться не куда вот и вспучилось все . Это мое личное мнение настаивать не буду .

нужно взять молоток и постучать по стяжке, если она вздулась то будет бубонеть (как барабан) , других пречин быть не может ,"ровный пол не вздувается"