где дешевле и лучше отдохнуть с детьми в Анапе

Смотря в каком месяце поедете. В июле-августе на городских пляжах очень вода цветет и воняет. Да и люди как в селедки в бочке. В Джемете и рядом водичка чище на несколько порядков, место на пляже есть, песочек чистенький. Люди с города едут на Пионерский проспект купаться, чтоб в городе грязь не мешать (проспект тянется от Анапы до Витязево) . В город до глубокой ночи маршрутки ходят - это если погулять. Цены на любой вкус и цвет. Главное, не заселяйтесь в первую предложенную гостиницу - завысить цену умников хватает.
Если решите в городе, то лучше ближе к началу Проспекта, так как на Высоком берегу пляжи галечные, а по проспекту можно пройтись и через пару лагерей начинается уже более или менее чистая вода. В городе чем дальше от центра и от моря - тем дешевле. Но Анапа - город совсем маленький, так что в любом случае до моря будете идти не более 15-20 минут, так что можно не сильно близко к морю заселяться.

Лучше и дешевле отдохнуть в Египте.

около Анапы Джемете, пансионы "Веста" или "ветеранов ВДВ"

"Лучше" и "дешевле" понятия взаимоисключающие.

База Лукоморье, море в двух шагах, номера на любой кошелек, детская площадка, автостоянка (мы ездили на машине) . Есть свой сайт у них, там все цены.