как доказать, что украл вещи случайно, потому что перепутал со своими?

А второй-то телефон куда делся? Если его взял тот студент, что написал заявление, то он совершил мошенничество, поскольку завладел путём обмана (по сути спер телефон, а в милицию представил заявление, что его телефон похищен) . Учитывая, что имущество является одинаковым, надо требовать проведения опознания вещей и установить. куда делся телефон студента, который уехал. Состава преступления у того\. который уехал, нету, поскольку его умысел не был направлен на завладение чужим имуществом (он считал вещь своей) Если он взял оба телефона и свалил, тогда чистое воровство (ч. 2 ст. 158 - с причинением значительного ущерба гражданину) кроме того, следует сказать, что телефон, когда забирал с собой, был отключен и включен уже в поезде за тысячу миль и тогда обнаружилась подмена. Будьте готовы ответить на вопрос, почему тогда вы не позвонили на свой номер и не сказали, что обменялись телефонами случайно. Вообще такие дела в милицейской практике есть. но до суда, как правило не доходят, слишком уж ситуация дурацкая и явно не имеет судебной перспективы. пишите, отвечу. если чего.

предъявить документы на свой. А где ваш?

Слава, в твоем вопросе есть забавное словосочетание - "украл вещи случайно". Дело в том, что украсть случайно как раз нельзя. Ведь кража - это тайное хищение имущества (ст. 158 УК РФ) , при этом под хищением понимается совершенное с корыстной целью противоправное изъятие чужого имущества.
То есть кража возможна только тогда, когда она совершается с умыслом. Прихватить чужое по рассеянности (то есть без корытного умысла) не значить украсть и совершить преступление.
Как я, например, доказал бы, что я не вор? Да просто известил бы владельца телефона, о том, что вещь находится у меня и при первой возможности вернул бы вещь владельцу.

никак, пусть тот кто взял вернет вещь, а тот кто написал заявление заберет его