Кто имеет право собирать доказательную базу в защиту обвиняемого?

Статья 86. Собирание доказательств
1. Собирание доказательств осуществляется в ходе уголовного судопроизводства дознавателем, следователем, прокурором и судом путем производства следственных и иных процессуальных действий, предусмотренных настоящим Кодексом.
2. Подозреваемый, обвиняемый, а также потерпевший, гражданский истец, гражданский ответчик и их представители вправе собирать и представлять письменные документы и предметы для приобщения их к уголовному делу в качестве доказательств.
3. Защитник вправе собирать доказательства путем:
1) получения предметов, документов и иных сведений;
2) опроса лиц с их согласия;
3) истребования справок, характеристик, иных документов от органов государственной власти, органов местного самоуправления, общественных объединений и организаций, которые обязаны предоставлять запрашиваемые документы или их копии.

Если на досудебных стадиях, то никто, кроме следователя. Защитник может только ходатайствовать перед следователем о приобщении к делу каких-нибудь сведений или о производстве следств. действий, но это все на усмотрение следователя или дознавателя. В суде стороны равноправны. Поэтому защитник может ходатайствовать о вызове свидетелей или приобщении к делу документов в качестве док-в на равных условиях с прокурором. Ч. 3 ст. 86 носит скорее декларативный характер и не имеет ничего общего с док-ми в полном смысле слова. Все источники док-в перечислены в ст. 74 УПК РФ и он исчерпывающий.

При разрешении следователя могут предоставлять доказательства: адвокат, обвиняемый, общественный защитник если есть таковой!

ничто не запрещает обвиняемому самому собирать и представлять данные (предметы и документы) , которые следователем (дознавателем) могут быть приобщены к уголовному делу. Естественно, это правило работает стопроцентно, если обвиняемому избрана мера пресечения, не связанная с его изоляией от общества или не избрана вообще