следует ли подавать встречный иск?

Во-первых, судья дал совет какой-то странный, поскольку в данной ситуации нет даже понятия такого "встречный иск" (в уголовном судопроизводстве такое понятие отсутствует, т. к. уголовное судопроизводство НЕ МОЖЕТ быть исковым) .
Во-вторых. Речь вероятно идет о том, что данное уголовное дело по ч. 1 ст. 129 УК РФ уголовным Законом отнесено к делам частного обвинения, возбуждается по заявлению потерпевшего. Вам дали совет подать заявление мировому судье о возбуждении уголовного дела и привлечении соседки к уголовной ответственности также по делу частного обвинения (где Вы частный обвинитель) . Т. е. о совершении в отношении Вас преступления, предусмотренного ст. 130 или ч. 1 ст. 129 УК РФ (оскорбление или клевета) или и то и другое. Кроме этого, Вы вправе возбудить уголовное преследование (путем подачи заявления мировому судье) в порядке частного обвинения и по ст. 116 ч. 1, 115 ч. 1 (побои и легкие телесные повреждения) . Но для этого надо знать обстоятельства дела. Может соседка причинялоа Вам побои или легкие телесные повреждения, а за это Вы ее оклеветали (по ее мнению оклеветали) .
В случае подачи заявления о совершенном в отношении Вас преступления (ний) , предусмотренного (ных) указанными нормами УК, соседка также будет привлечена к уголовной ответственности. Поэтому, в результате заявление соседки в отношении Вас и Ваше заявление в отношении соседки, позволит Вам и сеседке прийти к "компромиссу", а именно отказаться от обвинения обоюдно. А также отказаться обеим и от взыскания причиненного компенсации морального вреда (также обоюдно). Тем более оба дела будут у одного и того же мирового судьи.
В любом случае для Вас это реальный и законный способ не быть привлеченной к уголовной ответственности и компенсировать моральный вред. Заявление о привлечении соседки к ответственности такое же как и Ваше заявление (но с коррекцией и в зависимости от обстоятельств о которых писала выше).

вам не кажется что письменные работы должны оплачиваться?

Подать надо. Поможет адвокат.

Подавать иск - платить пошлины.
Иск вы пишите только если у вас есть ответная притензия
Вам не обязательно подавать такой иск, вы и так имеете право получить все материалы по делу и продумать линию защиты (лично или с адвокатам)
Можете вообще не реагировать, но тогда на ход дела вы повлиять не сможете.

Встречный иск где указать на чем основывается обвинение и доказательства в конце прошу взыскать или привлечь! в поисковике найдите образцы! удачи!

Клевета как правило трудно доказывается, обычно доказательства берут либо из газеты, если по глупому кому-то скучно, либо из показаний свидетелей с истцовой стороны, таким образом ответчик находит таких же свидетелей которые подтвердят что клевета была с обоих сторон как от ответчика так и от истца, и судья как правило оставляет дело без рассмотрения, может наложить мин. штраф на две стороны в пользу государства, что бы впредь думали головой и дело прекращает. В своем иске напишите что "первая были не ВЫ они сами начали" , образец можно взять с иска того кто нападает, но с обратным контекстом и вперед "в атаку", раз судья советует значит это лучший вариант в первую очередь для Вас и конечно для судьи, дело быстрей закончится и она его в архив сдаст. удачи!

Если есть клевета соседки в о вас, то стоит. Но кроме клеветы у вас должны быть доказательства такой клеветы.

Вы вправе подать встречный иск, тем более если и судья вам это советует)
А вот посмотрите полезное видео по вашей теме. Все достаточно доступно рассказано http://www.youtube.com/watch?v=plBw25INXzo и видео от секретаря суда с подробным описанием http://www.youtube.com/watch?v=47QQ2K_BHlM