Что делать при встречном иске?

Прежде чем писать, хоть чуть- чуть поизучали бы проблему.
Наказания в гражданском кодексе нет. Есть удовлетворение иска, отказ в нем или оставление без рассмотрения

Никакого наказания за подачу встречного иска не предусмотрено...

ооооо, совсем лабуду ты пишешь, полный бред!

при такой ситуации суд не рассматривает иски и отправлят материал в архи

Как вам такие варианты развития сюжета:
1) суд отказывает обеим сторонам и все доволны (недовольны) - никаких наказаний за это нет (ну разве что, по ГПК РФ есть вот это:

Статья 99. Взыскание компенсации за потерю времени

Со стороны, недобросовестно заявившей неосновательный иск или спор относительно иска либо систематически противодействовавшей правильному и своевременному рассмотрению и разрешению дела, суд может взыскать в пользу другой стороны компенсацию за фактическую потерю времени. Размер компенсации определяется судом в разумных пределах и с учетом конкретных обстоятельств.

2) стороны заключили мировое соглашение, суд производство по делу прекратил;
3) обе стороны отказались каждый от своего иска, суд производство по делу прекратил.

Я думал серьёзное ты тут лабуду (((((

во время гражданского процесса, если обе стороны не правомерно заявили требования или не смогли представить доказательства в их обоснование, выносится решение об отказе в удовлетворении требований обоим сторонам процесса, но наказание за то, что подано заявление в удовлетворении которого отказано ни одна ни другая сторона не несет. А в уголовном процессе встречного иска быть не может, представьте себе сами подсудимый предъявляет встречный иск к потерпевшему, за что? ну наверное за то, что, например, когда он взламывал дверь, сломал ноготь или тому подобное...