может ли дознаватель без заявления проводить очную ставку с подозреваемыми! и на каком оснавание!

Раз у нас речь идет о подозреваемом и очной ставке, то полагаю, что все это проводится в рамках возбужденного уголовного дела.
Может. Для проведение очной ставки следователю (дознавателю) нужно основание, которое прямо указано в законе, а именно в ч. 1 ст. 192 УПК РФ: "Если в показаниях ранее допрошенных лиц ИМЕЮТСЯ СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРОТИВОРЕЧИЯ, то следователь ВПРАВЕ провести очную ставку". Это в теории, на практике же мы сталкиваемся с такими случаями, когда очные ставки проводят не то что без существенных противоречий, а вообще без таковых. В одном случае следователь таким образом закрепляет доказательства т. к. очная ставка, это по сути допрос подозреваемого и лица с которым проводят ставку (потерпевший, свидетель, другой подозреваемый) . В другом случае - это банальное указание начальства.
Про заявление - подозреваемый также имеет право написать ходатайство на проведение очной ставки с потерпевшим, свидетелем и т. п. Но как я уже писал выше, проведение очной ставки это ПРАВО следователя, так что если следователь посчитает очную ставку ненужной (например из-за боязни того, что при общении со свидетелем, последний испугается начнет менять показания в пользу подозреваемого) , то в удовлетворении ходатайства он откажет.

В рамках возбужденного уголовного дела он может производить любые следственные действия, предусмотренные УПК, а не чьим-либо заявлением

Очная ставка - следственное действие, проводится в рамках возбужденного уголовного дела. Оно может быть возбуждено как по заявлению, так и по результатам проверки информации, содержащейся в СМИ и "других источниках" (см. УПК РФ) .

Не исключено, что дознаватель не проводил очную ставку, а выяснял обстоятельства происшедшего события одновременно у двух лиц в рамках доследственной проверки. Закон это не воспрещает.

на основании УПК РФ

основаниями для возбуждения УД является не только заявление

дядя Федор ты прав, а уважаемому Марку нужно почитать УПК и немного практики для информации