может ли СЛЕДОВАТЕЛЬ в процессе расследования УД вынести ходатайство о помещении в спецучилище подростка?

Скажем так, по результатам расследования.... после направления дела в суд, который и принимает решение. Следователь здесь ни при чем.
Суд может принять решение о помещении в спецучилище по результатам рассмотрения уголовного дела по обвинению несовершеннолетнего в совершении преступления средней тяжести или тяжкого, за исключением преступлений, предусмотренных ч. ч. 1,2 ст. 111, ч. 2 ст. 117, ч. 3 ст. 122, 126, ч. 3 ст. 127, ч. 2 ст. 131, ч. 2 ст. 132, ч. 4 ст. 158, ч. 2 ст. 161, ч. ч. 1,2 ст. 162, ч. 2 ст. 163, ч. 1 ст. 205, ч. 1 ст. 205.1, ч. 1 ст. 206, 208, ч. 2 ст. 210, ч. 1 ст. 211, ч. ч. 2,3 ст. 223, ч. ч. 1,2 ст. 226, ч. 1 ст. 228.1, ч. ч. 1,2 ст. 229 УК (по указанным составам несовершеннолетние освобождению от наказания с применением принудительным мер воспитательного воздействия и /или направления в спецучилище не подлежат) .
Если суд признает, что будет достаточным помещение несовершеннолетнего подсудимого, совершившего преступление, в специальное учебно-воспитательное учреждение закрытого типа органа управления образованием (т. е. спецучилище) , то суд, постановив обвинительный приговор, освобождает несовершеннолетнего осужденного от наказания и направляет его в указанное учреждение на срок до наступления совершеннолетия, но не более трех лет.

Это может сделать суд, нго не следователь .

Думаю, что нет. Скорее всего, это прерогатива прокурора.