Вопрос по ст.116,ч.1,УК РФ

А где Вы были в течении этих суток? Где Ваши свидетели?
Бремя доказывания на потерпевшем.
Но! Раз он несовершеннолетний - в процессе будет участвовать прокурор, сражаться придется с ним. Это не частное обвинение.
Процесс созтязательный. Если в течении суток - где доказательства, что именно Вы их нанесли?

несовершеннолетнему есть 16 лет??

Ч. 1 ст. 116 УК РФ Побои наказывается штрафом в размере до 40 000 рублей или в размере заработной платы или иного дохода осуждённого за период до 3 месяцев, либо обязательными работами на срок от 120 до 180 часов, либо исправительными работами на срок до 6 месяцев, либо арестом на срок до 3 месяцев.
В силу ч. 2 ст. 14 УПК РФ Подозреваемый или обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность.

полагаю, что раз у Вас есть свидетели, значит какое-то событие все таки было - не из-за ына ли пришли разбираться с "потерпевшим"? Если Вы просто "дали подзатыльник" - то ст. 116 трактуется еще и как "причинение физической боли", а побои - нанесение больше 2-х ударов. Опять же синяки могут выступить и от толчка, кога потерпевший упал. Нужно говорить со свидетелями.

Она частный обвинитель и это ее голованая боль доказать что вы нанесли эти синяки
Подозреваемый или обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность. Бремя доказывания обвинения и опровержения доводов, приводимых в защиту подозреваемого или обвиняемого, лежит на стороне обвинения.
часть 2 статьи 14 УПК РФ
а лучше вам пригласить пару свидетелей!

Штраф до 40 тысяч/ исправительные работы/ обязательные работы/арест до 3 месяцев. Арест редко применяют.

Да если Побои состоят в нанесении множества ударов. Следствием побоев могут быть ссадины, кровоподтеки, синяки и т. д. Побои могут и не оставить после себя никаких видимых следов. В любом случае они в отличие от телесных повреждений не нарушают анатомической целости тела потерпевшего. Вместе с тем побои могут быть и способом совершения другого преступления, например, причинения телесных повреждений, истязаний. Такие действия виновного подлежат квалификации по ст. 111, 112, 117 УК.