Может ли суд пересмотреть дело, если осужденный отбывает наказание уже 6 лет? И что для этого нужно сделать?

Прочитал ответы и комментарии, поэтому суть понятна. Надо добиваться отмены решения суда. Ни какого срока для надзорной жалобы, естественно, нет.
Надо сделать следующее: Вы говорите, что были другие показания, "а суд не стал принимать их во внимание".
Значит на суде они звучали. Поэтому считаются признанными судом показаниями. И они есть в записи суда. Надо поднять архив суда. Это может сделать либо он сам, либо адвокат. Сделать выписки из этих архивных данных. Далее, опираясь на эти записи с указанием страницы и места на странице написать надзорную жалобу. В этой жалобе указать, что были ДОКАЗАННЫЕ СУДОМ показания свидетелей, которые ...
Излагайте только суть и какое нарушение допустила судья. Лучше всё уложить в одну страницу. И просите отменить решение по-данному эпизоду, а соответственно и срок.

Какое преступление, какой общий срок? Пересмотреть дело может только по вновь открывшимся обстоятельствам.

Может. Обжаловать в порядке надзора.

Смотря что Вы имеет в виду под словосочетанием "пересмотреть дело".
В соответствии со ст. 402 УПК РФ осужденный, его защитник или законный представитель, (а также потерпевший, его представитель, прокурор) вправе ходатайствовать о пересмотре вступивших в законную силу приговора, определения, постановления суда, путем подачи надзорной жалобы (прокурор подает надзорное представление) .

Ну и, естественно, если имеются основания, то по вновь открывшимся обстоятельствами также никто не отменял, т. к. вступившие в законную силу приговор, определение и постановление суда могут быть отменены и производство по уголовному делу возобновлено ввиду новых или вновь открывшихся обстоятельств. Право возбуждения производства ввиду новых или вновь открывшихся обстоятельств принадлежит прокурору и по представлению Председателя Верховного Суда Российской Федерации.

Конечно нет! Срок утрачен для подачи кассационнной ( 10 дней ) и надзорной (6 мес) жалобы