какую ответственность несёт медицинский работник ставя свою подпись под мед заключением.

Смотря, что за заключение. Криво написанный выписной эпикриз - одно, заключение суд. -мед. экспертизы - другое, подпись под нулевым дневником в ИБ - это третье (с этим уже СоцСтрах разбирается) , автограф в к. -н. путевом листе СП при отказе оказать помощь больному (я о ст. 124 УК РФ) - четвертое, ст. 293 УК так вообще стоит особняком - много вариантов ответственности даже по частям одной этой статьи.. . (вообще, статей УК под медиков оч. много, ознакомьтесь, если будет интересно, когда время будет свободное) .
И мед. работник мед. работнику рознь. Одно дело - это санитарка, другое - врач. И опять же варианты - лечащий, зав. отделением или зам. глав. врача по клинической работе или начальник Департамента ЗО, ..
Ответственность: по УК, ГК, КоАП, ФЗ от 21 ноября 2011 г. N 323-ФЗ "Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями) и проч.
Медиков судят и всё чаще и чаще. В СПб целая сеть юр. контор, занимающихся исключительно такой деятельностью.

В чем проблема то?? ?

Да никакую. Их не судят.

Никакой! Право на ошибку есть у каждого-независимо от того медик, судья ли он, или слесарь дядя Вася из ЖЭК!

в основном моральную. это если совесть есть

Если вина мед работника будет доказана в суде, то уголовную или административную ответственность в зависимости от степени причененного вреда.