можно ли закрыть дело до возбуждения (пока ждут справки из больницы о тяжести) уголовного дела при примерении сторон?

Смотря какое дело. В некоторых случаях невозможно прекращать дело, даже если стороны готовы примериться.

Предыдущий авто ввёл вас в заблуждение-

Статья 264. Нарушение правил дорожного движения и эксплуатации транспортных средств

1. Нарушение лицом, управляющим автомобилем, трамваем либо другим механическим транспортным средством, правил дорожного движения или эксплуатации транспортных средств, повлекшее по неосторожности причинение тяжкого вреда здоровью человека, -

наказывается ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до двух лет с лишением права управлять транспортным средством на срок до трех лет или без такового, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до ДВУХ ЛЕТ с лишением права управлять транспортным средством на срок до трех лет или без такового.
----------------------------------
как видим, часть 1 ст. 264- небольшой тяжести и прекращению за примирением вполне подлежит

Данное преступление (ст. 264 ч. 1 УК РФ) относится к категории тяжких и прекращению за примирением сторон не подлежит

написав встречное заявление о том что претензий не имеет. до возбуждения уголовного дела

его нельзя закрыть т. к дела нет еще. идет проверка, решайте вопрос спокойно.

смотря какая статья, если дело возбуждено в порядке публичного или частно- публичного обвинения или если оно будет возбуждено в порядке частного обвинения ( заявление пишет потерпевший, в данном случае его законный представитель) должно дойти до суда. в обоих случаях только в процессе рассмотрения дела в суде, можно прийти к примирению сторон.