угрозы и вымогательство денег по телефону!

Для начала нужно принять наследство. Для этого нужно подать заявление нотариусу по месту открытия наследства (фактически наследство Вы принять не можете, квартиранты представляют собой препятствие к этому и свидетелей, которые могут засвидетельствовать обратное, будучи заинтересованными лицами) . По крайней мере нужно иметь на руках свидетельство о смерти наследодателя и документы, подтверждающие Ваше родство с умершим. Остальное реально собрать по запросам, которые Вам выдаст нотариус.
На время вступления в наследство Вы можете у нотариуса заявить о пинятии мер по охране наследственного имущества--если будет происходить что-то невероятное, объявится "завещание" на квартирантов и тп. Можете прямо нотариусу рассказать о сложившейся ситуации, она что-то посоветует более действенное. Если квартиранты ни коим образом не станут освобождать занимаемую жилплощадь, то можете послать им предложение о подписании возмездного договора аренды в противном случае указать им срок для освобождения занимаемой жилплощади. Если совсем никак не получается повлиять на ситуацию и участковый не поможет, то тогда можно обратиться в суд с иском о взыскании с них арендной платы по Вашему предложению и о выселении из занимаемой квартиры. Надеюсь, что более-менее полно ответил на Ваш вопрос.

Для начала примите наследство и только затем выселяйте.. и о каких деньгах может идти речь если договор безвозмездный... а насчет звонившего - заявление в полицию или в табло при встрече

Совершенно не понятно чего здесь боятся. Пишите заявление в полицию и вместе с участковым в адрес. Если у квартирантов есть вопросы - покажите направление в суд, - участковый пусть проводит.

есть ломовые методы. смело входишь и выкидываешь их на улицу.

обратитесь к нотариусу, если нотариус не поможет то находите все документы на квартиру на наследство и в суд