Возбудят ли уголовное дело зато, что женщина 40 лет назад закопала своих 2вух новорожденных детей.

Вообще то, скорее всего это не убийство в классическом виде.
В соответствии со статьёй 106 УК РФ убийство матерью новорождённого ребёнка во время или сразу же после родов, а равно убийство матерью новорождённого ребёнка в условиях психотравмирующей ситуации или в состоянии психического расстройства, не исключающего вменяемости, наказывается ограничением свободы на срок от двух до четырёх лет либо лишением свободы на срок до пяти лет.
Убийство матерью новорожденного ребенка признано законо­дателем привилегированным в связи с наличием особых обстоя­тельств психофизиологического свойства, которые сопровождают процесс деторождения и нередко негативно сказываются на пове­дении женщины, вызывая не вполне контролируемые ее сознани­ем и волей реакции. Если же подобные обстоятельства отсутствуют и женщина лишает жизни своего новорожденного ребенка, нахо­дясь в нормальном состоянии, ее деяние следует квалифицировать по п. «в» ч. 2 ст. 105 УК.
Убийство матерью новорожденных близнецов (независимо от их количества) не влечет ответственности по п. «а» ч. 2 ст. 105 УК (убийство двух или более лиц). В данном случае имеет место конкуренция привилегированного и квалифицированного составов преступлений и применению подлежит норма, предусматривающая ответственность за привилегированный вид убийства, т. е. ст. 106 УК.
Если убийство произошло 40 лет назад, то тогда действовал УК РСФСР. Там подобного состава не было предусмотрено. На тот момент ее действия квалифицировались бы по ст. 102 УК РСФСР (до 15 лет или смертная казнь).
Однако, в соответствии со ст. 10 УК РФ Уголовный закон, устраняющий преступность деяния, смягчающий наказание или иным образом улучшающий положение лица, совершившего преступление, имеет обратную силу. То есть в данном случае применимо ныне действующее законодательство ( статья 106 УК РФ). По данной статье истекли сроки давности привлечения к уголовной ответственности, однако данные обстоятельства должны быть установлены в ходе предварительного следствия. Обвиняемая или подсудимая по делу вправе возражать против прекращения дела в связи с истечением сроков давности.
То есть уголовное дело в любом случае должно быть возбужденно при наличии объективных обстоятельств убийства новорожденных. В дальнейшем, после выяснения всех обстоятельств и в случае подтверждения объективных признаков состава преступления имено по ст. 106 УК РФ, уголовное дело может быть прекращено следователем или судом в связи с истечением сроков давности, но только с согласия обвиняемого или подсудимого.

Проведут проверку, если факт докажут, то в возбуждении откажут за истечением срока давности. Ну а если не докажут, то за отсутствием события престпуления

Бабушку-то уж обязаны привлечь-либо за клевету, либо за сокрытие преступлекнимя

будет отказной материал, поскольку не установлена причина смерти (криминальная или естественная)... а все сомнения в пользу "заподозренного"

Значит, ваша бабушка знала, что ее дочь ходила беременной и потом закапывала детей. Что же у нее совесть проснулась через 40 лет?

Полюбому по 105 УК сядет. Подобное сроков давности не имеет.

Насколько я знаю убийство не имеет срока давности

Ответ на Ваш вопрос во вложении, в Вашем случае срок давности уже истек.