Обвинение в мошенничестве

Подать в суд за клевету. Это статья!

Через правоохранительные органы!

копию постановления об отказе в полиции. а девушку предупредить об ответственности за клевету

"в ходе следсвия мошеннических действий выявлено не было и в возбуждении уголовного дела было отказано"

Какого нах следствия?

Береги честь смолоду.

Собака лает, ветер носит. На таких людей не стоить тратить время, чем больше вы пытаетесь доказать свою правоту, тем больше они наседают. Полное пренебрежение выводит как правило их из себя и они сами нарываются на неприятности, причем без вашего участия, но чаще, как показывает практика они тоже теряют к вам интерес, ввиду отсутствия подпитки, некоего допинга в виде ваших оправданий.

Пригрозить судом девушке, а доказывать никому ничего не нужно

Не знаю почему, но у меня ощущение, что этой девушке очень ...нравится Ваш брат! Она только не может никак понять, что ей еще сделать для того, чтобы он обратил на нее внимание....

Никак! Это называется антиреклама!

Написать на нее заявление, что клевещет, предварительно предупредив в последний раз.

Прокуратура пусть займется ею, а лучше. Психиатрия

Да уж...

Поскольку заявление на Вашего брата писала именно эта девушка, то она, как заявитель, уведомлена об отказе в возбуждении уголовного дела. То есть, достоверно знает, что в действиях Вашего брата не содержится преступления. Если, несмотря на это, она распространяет сведения о его "мошеннических" действиях, то по заявлению брата она будет привлечена к уголовной ответственности за клевету. Об этой процедуре ответы уже были.

В лоб дать не пробовали?

В суд.

Во-первых, доказывать свою правоту надо перед правоохранительными органами. Которые уже провели проверку и ничего преступного в деятельности интернет-магазина не нашла.
Во-вторых, чтобы успокоить дамочку можно написать ей письменно, так всяко лучше, о том, что распространяемые ею сведения являются порочащими, что есть такая статья как 128.1 УК РФ, в которой сказано: "Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, -
наказывается штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо обязательными работами на срок до ста шестидесяти часов".
С припиской, что в противном случае вы будете обращаться в правоохранительные органы - обычно наши граждане такое не любят.
Если же ее данное письменное сообщение не вразумит - то обращайтесь на нее в полицию. Вместе с доказательствами того, что она эти сведения распространяла. Вместе с выданным вам постановлением.
Туда же можно приплюсовать утрату прибыли, которые вы теряли из-за подпорченной ею репутации и взыскать некую сумму. Но опять же - это надо будет доказывать, т. к. слова это всего лишь слова.

Татьяна, а Вы попробуйте поговорить в присутствии двух людей с этой самой девушкой, если она продолжит в отношении Вашего брата распространять заведомо ложные сведения, то смело пишите на неё заявление за распространение этих заведомо ложных сведений, а люди пойдут по Вашему заявлению свидетелями

Вы вправе отстоять свою репутацию в порядке гражданского судопроизводства, на основании статьи 152 Гражданского кодекса Российской Федерации и потребовать опровержения тем же способом, которым ваша репутация, честь и достоинство были нарушены.
Вышеприведенное не мешает Вам воспользоваться защитой своего права в порядке уголовного судопроизводства (на основании статьи 128.1 УК РФ), т. к. обвинения в мошенничестве - достаточно серьезные обвинения и являются сведениями, порочащими Вашего брата (см. пункт 7 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 24.02.2005 номер 3).