Зачем желток и белок нужно замешивать отдельно?

белок и желток в этом случае выполняют разные функции. желток связывает все ингредиенты.
а взбитые белки придают тесту воздушность, их используют как разрыхлитель для теста.

невзбитые белки яиц ведут себя как обычный белок, то есть склеивают ингредиенты.

и ещё, это зависит от того в какое тесто кладете.
Если в бисквитное тесто просто положить яйцо (не разделив на белок и желток, не взбивая по отдельности) - не будет у вас нормального бисквита. А вот если в песочное тесто положить яйцо, например вместо двух желтков (что было бы идеально), то все будет нормально.

Потому что белок лучше всего взбивается один. Даже попадание малого количества желтка нежелательно. А один белок (немного охлажденный в холодильнике) прекрасно и быстро взбивается в очень крутую пену, даже вручную - венчиком.

На самом деле, это не категорично. Да, считается, что тесто будет пышнее, только раздельный процесс взбивания должен идти параллельно но я думаю, что редко у кого дома есть сразу два работающих миксера. Что получается, вот взбили мы белки, отставили в сторону, взбиваем желтки, что-то еще делаем, а белки, тем временем теряют воздух, да еще когда смешивать начинаем, драгоценный воздух опять улетучивается, поэтому я никогда белки от желтков не отделяю, дабы не тратить зря время. Раздельное взбивание имеет смысл, если тесто (бисквитное) предназначено для отсадки из мешка, например, для пирожных буше, если бисквит печется в форме, ни к чему так изощряться

для теста в принципе можно и не разделять. Просто яйца целиком немного хуже взбиваются, придется постараться. Для кекса или бисквита можете взбивать не разделяя, просто время сэкономите, на результате мало отразится.
Этот способ готовки известен со времен, когда взбивали все вручную, венчиком. Белок легче было взбить отделив от желтка, а теперь миксером можно и цельные яйца хорошенько взбить.

если взбить белок отдельно в крепкуюпену, а потом аккуратно добавить его в остальную массу, то можно не добавлять соду или разрыхлитель - выпечка будет пышной.

добавление отдельно взбитого белка придаёт выпечке большую пышность

для более пышной массы

бизе из чистого белка делают.