Можно ли выпекать бисквитное тесто в два-три этапа?

Есть несколько вариантов.
Выпекать толстый бисквит, потом разрезать, но если поверхность с противень - проблематично.
Готовить тесто в два приёма. И выпекать по очереди.

можно поэтапно - коржи всё равно должны остыть

НЕЛЬЗЯ. Если я правильно понимаю Ваш вопрос, Вы хотите сделать ОДИН замес теста и выпекать его в ТРИ приема. Нет, так не получится, пока Вы печете один тонкий корж, оставшееся тесто осядет. Бисквитное тесто "простоя" не терпит. Вариантов только два, или Вы печете тонкие коржи, каждый раз замешивая порцию теста, или Вы наращиваете бортики противня плотной бумагой, обернутой фольгой, что не так уж и удобно, вдобавок, если Вы хотите получить сразу большой корж бисквита толщиной см 5, возникнут трудности еще и с замесом теста, у Вас найдется емкость, в которой Вы сможете замесить тесто сразу на полтора десятка яиц, а самое главное, миксер, способный взбить эту массу? Если у Вас обычный ручной миксер, он с этим не справится. Поэтому, лучше выпекайте отдельные тонкие коржи, иначе, испортите весь бисквит. Я как-то делала большой торт, трехярусный, так одни коржи неделю пекла.

НЕ можно, а нужно. Бисквит становится лучше после остывания и даже некоторой выдержки. А печётся за раз потому, что быстрее. Но учтите - бисквит сильно поднимается в процессе выпечки и может перелиться через бортики.

очень часто пеку бисквиты в 2-3 захода. Прекрасно получается

...а может бросить к чёрту эту затею раз месить не хочется?

Маня рулит =))) не зря ведь на тесто взбивают яйца.. чтобы тесто стало воздушным!
а теперь представьте что это тесто будет ждать 1 и второй бисквиты? оно уже не будет воздушным!

Я так делаю. Все нормально получается.