Прикрепить ребенка к поликлинике. Как?

прикрепить ребенка к поликлинике сможете по месту жительства
(НЕ регистрации, если они фактически различаются)
если на ребенка будет оформлен полис ОМС
или куплен полис ДМС.

купить полис ДМС очень просто в выбранной страховой компании

получить полис ОМС можно,
если хотя бы у одного из родителей оформлено РВП на 3 года и больше или вид на жительство в РФ, и в эти документы вписан ребенок.

Россия, как и многие другие страны, не признаёт гражданства ПО МЕСТУ рождения
и то, что свидетельство о рождении выдано в РФ, роли не играет.
ребенок от этого факта не становится автоматически гражданином России.
родители ребенка - граждане Молдовы, и он сам тоже,
поэтому полис ОМС для него можно получить в соответствии с правилами,
принятыми в РФ в таких случаев для иностранцев.

процедура прикрепления и перечень документов есть в
приказе МЗ РФ от 26 апреля 2012 г. N 406н г. Москва
"Об утверждении Порядка выбора гражданином медицинской организации при оказании ему медицинской помощи в рамках программы государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи"

Идти к заведующей пол-ки со всеми документами, писать заявление, всё на месте объяснят.

Конечно, можно. В полисе ОМС должно быть указано, до какого времени он действует (обычно, соответствует сроку вида на жительство) . Если по месту временной регистрации, то достаточно просто придти в регистратуру. Но по правилам это не обязательно. Данные уже должны быть в базе. Но это только на словах. Если выбранная поликлиника отличается от места регистрации, то необходимо написать заявление на имя главврача. Отказать имеют право только в случае, если прошло менее одно года с даты постановки на учет в другой поликлинике.