Поступление в иностранный вуз (в Европе) после колледжа в России

Во Франции нет никаких бюджетов, смешной.
Все обучение только платное
есть конечно гранты, когда за тебя заплатит государство или частные лица.
Но судя по поставленному вопросу - тебе до этого как до Луны раком.

Никакой связи между бюджетным обучением в России и бюджетом во Франции нет. К тому же абсолютно не понятно, что Вы подразумеваете под французским колледжем - какая ступень образования?

Начиная с 2019 года более-менее "бюджетное" образование осталось только для жителей Европейской экономической зоны и Швейцарии. Вы слишком поздно родились.
Теоретически можно найти государственный сколаршип, но его надо заслужить. В любом случае, это намного дешевле, чем в Штатах. По американским меркам это бесплатно.

https://www.study.eu/article/tuition-fees-in-france
"Tuition fees in France: Everything you need to know
Starting in autumn 2019, international students will have to pay higher tuition fees at French universities. This is a drastic change from an effectively free tuition system, where students needed to pay only around 200 euros per year. At the same time, though, there will be three times as many government-sponsored scholarships for foreign students.

Can you study in France for free?
Yes - if you are a citizen or permanent resident of a country of the EEA (European Economic Area) or Switzerland. The EEA includes all countries of the EU (European Union) as well as Iceland, Liechtenstein and Norway. Although studying in France is then not entirely “free”, you will only be charged a very small amount when you study at a public university.

However, if you are not a citizen of an EEA country or Switzerland, or already a permanent resident, you will have to pay higher tuition fees in France.

You will also have to pay higher tuition fees at a private university."

"The new tuition fees for international students, starting September 2019, are:

2,770 euros per year for Bachelor’s (Licence) programmes,
3,770 euros per year for Master’s programmes,
380 euros per year for Doctorate (PhD) programmes - the same amount as for Europeans."