Требуют ли в США диплом, чтоб взять на на нормальную работу, например в офисе, или программистом ?

Требуется не диплом сам по себе. Требуются знания и умения, которые обычно приобретаются в ВУЗе. Но если Вы каким-то образом получили их самостоятельно, то без диплома можно и обойтись. Исключение - врачи, юристы и другие виды работ, где без нужного уровня образования не получить лицензию. Ну и университеты обычно требуют людей с формальным образованием.

Другое дело, что если у Вас нет права на работу в США и Вам нужна рабочая виза, то Вам ее не выдадут без диплома по специальности или без 3 лет опыта работы за каждый год обучения (т.е. диплом бакалавра можно заменить 12 годами опыта). То есть, там нужен не только диплом, но без него посольство просто откажет в визе.

если вы иммигрировали по какой то другой не связаной с работой статье и смогли убедить работодателя что вы спец в своей области - возьмут
а вот на офисную работу без рекомендаций американских работодателей я бы не рассчитывала- на нее местных жителей хватает с колледжами и безакцентным английским

Даже диплома Вам будет мало, чтобы устроиться на работу. Потому что, диплом Вам придется еще легализировать, а это не так просто, как кажется. Многие русские врачи, по нескольку лет работали санитарами и сдавали всевозможные экзамены, только чтобы подтвердить свою квалификацию. И это люди с грин картой. А у Вас по всей видимости и её нет.

Требуется, конечно.