Шварцнеггер приехал в США в 1968, а гражданство получил в 1981. Как он всё это время жил нелегалом? Без депортации.

В США, прежде чем получать гражданство, надо прожить в стране не менее пяти лет в качестве постоянного жителя.

Шварценеггер в США приехал в 1969 году по туристической визе. Его практически сразу заметили и полюбили братья-культуризды в Санта-Монике. Достаточно быстро кто-то (кто -- сейчас уже не помню, скорее всего Джо Голд, но есть вариант, что Джо Вейдер) оформил ему статус H-2. А к 1974 году у него накопилось достаточно успехов как в бодибилдинге, так и в кино, чтобы получить разрешение на постоянное жительство. Соответственно, право на получение гражданства США у него возникло в 1979 году. И единственная причина, по которой он не получил его немедленно -- Австрия. Гражданин Австрии, принимая иностранное гражданство, должен либо отказаться от австрийского гражданства, либо получить разрешение австрийского правительства на сохранение австрийского гражданства. Шварценеггер хотел свое австриское гражданство сохранить, соответственно, бумаШки некоторое время ходили туда-сюда...

Рабочая виза была от работодателя.

Подумаешь, какой-то Шварцнегер.
Чаплин переехал на постоянное жительство в США в 1912 году, успел стать всемирно знаменитым, но когда в 1952 году выехал на гастроли за границу, ему запретили возвращаться, аннулировав въездную визу 1910 года!

С продюсером жил...

в те годы не было компов и ничего никто не контролировал

имел "вид на жительство" (визу), работая по контракту

Ты бы спросил какого чуть ли не половина депутатов нашей думы там гражданство имеют и не иногенты?

Жил тайно, нигде не высовывался

я не знаю. предполагаю-скрывался у любовниц, которых было достаточно, благодаря внешности Арни. ночами зарабатывал, возможно нарушая законы.

Жил по рабочей визе.

И что? Там сейчас сотни тысяч живут и работают без грин-карт и уж тем более без гражданства. Имеют своё жильё, автомобили, счета в банках.

Грин карта ?