Я неправильно поступил? Когда выходил из спортмастера на меня косился охранник, затем догнал и попросил пройти

Мне тоже такие вещи не приятны. Но у охраны такая работа. Если он вел себя в рамках своих обязанностей, то правы Вы. В Уставе охраны ни в каком пункте не указанно, что он должен по отношению к человеку (подозреваемому) вести себя по-хамски. Культуру общения, уважения никто не отменял! Если же Вы грубили, как бы Вам это было не приятно, Вы должны выполнить просьбу (не требование), о досмотре. Досмотр в рамках охраны - расстегните куртку не уместно. Если бы это был охранник магазина, он должен был Вас попросить пройти через противокражную систему. Если бы она сработала, то да. Если нет, то и нет подозрения. Личный досмотр, в присутствии сотрудников милиции, понятых и составлением протокола досмотра.

Да, зря вспылили.... просто требуйте спокойно в следующий раз (пусть он не случится) вызвать полицию. Охранники не имеют права ни на досмотр, ни на осмотр; только с согласия, которое, если по правилам, оформляется письменно.

Нормальная реакция. С какой стати тебе куда-то проходить? Куртку еще мог попросить распахнуть, но только попросить. Может у тебя под ней голое тело - чего стриптиз устраивать. Раньше тоже на таких мудаков нарывался. Только не обыскивали, а какие-то претензии высказывали, что не там вышел из зала. Одному даже по морде хотел дать, но вспомнил, кто у него начальник - охраннику самому не сладко.

сами и ответили на свой вопрос. охранник делал свою работу и имел полное право попросить досмотра.
если вы не вор, могли бы спокойно отреагировать, если он конечно не грубил и не переходил на личности

Неправильно. Следовало спокойно пройти и разобраться, а после этого отказаться от посещения этого магазина. Наказывать нужно не психикой а рублём.