с гражданским мужем живем вместе 13 лет, 3 детей. можем ли мы взять ребенка под опеку?

При определении опекуна для ребёнка имеет значение личность опекуна, т. е ваша дееспособность, отсутствие алкоголизма и наркомании. Отказано будеть в случае если вы уже были опекуном и по решению суда отстранены от опекунства.
Также учитываются ваши нравственные, личные качества, способность к выполнению обязанностей опекуна, ваши взаимоотношения с ребёнком.
Ваше семейное положение роли не играет.
Более подробно глава 20 семейного кодекса

Так как ваш брак не зарегистрирвоан, то под опеку ребенка может взять один из вас, как супружеская пара вы этого не сможете сделать-брак незарегистрирован. Прочтите ст. 146СКРФ, а также обратитесь в орган опеки и попечительства

В виду того, что брак не зарегестрирован, то под опеку ребенка можете взять либо вы, либо ваш сожитель. При этом любой из вас при отсутствии отрицательных сведений о нем. И не важно, сост ли лицо в браке, важно как данное лицо характерезуется.

зависит от ваших бытовых условий, можете взять его себе или муж пусть берет, но чтоб наверняка-надо вам расписаться

Нет такого юридического понятия ГРАЖДАНСКИЙ брак (муж, жена) .
Это бытовое. Вы между собой НИКТО, две особи противоположного пола, согласившиеся пожить вместе на добровольных началах. И для государства вы такие же. Так, что увы....

гражданским это как? брак неоформлен официально? тогда скорее всего вам откажут

в россии нет гражданского брака как сожительства. Признается только ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫЙ.

При фактических брачных отношениях опекуном ребенка может стать один из вас

завидую я вам.. . :'(

вам соих не хватает?)) )
ну впрочем... если есть время для ребенка и есть на что содержать и хотите то почему бы и нет)

Нет. Без регистрации брака в органах РАГС не можете.