с какого возраста можно отправить ребенка отдыхать за границу без согласия отца?

С любого возраста!! ! Если отец официально не заявил протест на вывоз ребенка, почитайте этот закон - пригодится.
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН

О ПОРЯДКЕ ВЫЕЗДА ИЗ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
И ВЪЕЗДА В РОССИЙСКУЮ ФЕДЕРАЦИЮ

Принят
Государственной Думой
18 июля 1996 года

(в ред. Федеральных законов от 18.07.1998 N 110-ФЗ,
от 24.06.1999 N 118-ФЗ, от 10.01.2003 N 7-ФЗ,
от 30.06.2003 N 86-ФЗ, от 29.06.2004 N 58-ФЗ,
с изм. , внесенными Постановлением Конституционного Суда РФ
от 15.01.1998 N 2-П)

Каждый может свободно выезжать за пределы Российской Федерации. Гражданин Российской Федерации имеет право беспрепятственно возвращаться в Российскую Федерацию.

Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств) , которое (которые) он намерен посетить.
(в ред. Федеральных законов от 24.06.1999 N 118-ФЗ, от 10.01.2003 N 7-ФЗ)

Статья 21. В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.
Порядок подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации устанавливается Правительством Российской Федерации.
(статья 21 в ред. Федерального закона от 10.01.2003 N 7-ФЗ)

С любого в сопровождении матери. Без нее - с ее доверенностью на сопровождеющее лицо

с 18 лет
отец с реб общается? алименты платит?
тогда лишайте его род прав и не нужно будет разрешение

После 18ти лет

с 18ти

в некоторых странах согласие отца не спрашивают

После 18 лет.... а так только с согласия....