Органы опеки и попечительства не дают разрешения без согласия одной из сторон родителей на брак

Не знаю семейного права, но любой отказ должностного лица/ органа можно обжаловать в суде. в порядке гл. 25 ГПК. Срок обращения 3 месяца. Госпошлина 200 руб. приложите к заявлению письменный отказ ООП. .

А почему бы просто не подождать? А кому 16 лет жениху или невесте или обоим?

Возьмите письменный отказ и подавайте в суд. Беременность - достаточно веское основание, чтоб оформить брак

Порядок и условия, при наличии которых вступление в брак в виде исключения с учетом особых обстоятельств может быть разрешено до достижения возраста шестнадцати лет, могут быть установлены законами субъектов Российской Федерации (СК РФ) , поэтому посмотрите региональное законодательство, может, именно там о согласии родителей сказано.

Срок какой? По закону должен быть не менее 12 недель. И согласие родителей не обязательно, если уже есть 16 лет. До 16- подача заявления ТОЛЬКО с согласия родителей. Поищи Закон "О порядке и условиях вступления в брак на территории (УКАЗЫВАЕШЬ СВОЮ ОБЛАСТЬ) области лиц, не достигших возраста шестнадцати лет"

Оспорьте решение органа опеки в суд. Но шансов - почти нет

Согласия родителей несовершеннолетних на заключение такого брака не требуется. Их соображения на этот счет могут быть учтены органами местного самоуправления при решении вопроса, разрешить такой брак или нет, но по практике органы опеки требуют вышеуказанное разрешение для перестраховки.
Получайте от органов опеки и попечительства письменный мотивированный отказ и обжалуйте его.