могут ди совершеннолетние дети отказаться от отца, => поменять фамилию, отчество, не претендовать на наследство.

Фамилию и отчество поменять - пожалуйста. на наследство никто вас претендовать не заставляет. От отца вы отказаться не сможете.
Примечание: мать без ведома отца не могла ничего написать. Св-ва о рождении оформляет ЗАГС. Если мать была замужем, мужа вписывали автоматически. Если она была одинокой матерью, она могла писать любое имя отца, но оно считается вымышленным. "Другой мужчина" мог свои права отстаивать в суде. Раз он этого не сделал, значит, не хотел.

1. Лишить родительских прав - НЕТ
2. ФИО -сколь угодно
3. Наследство - дело добровольное

Поменять Ф. И. О это ваше право. Оказаться от отца не можете. Так как нет у нас отказа, а есть лишение родительских прав, но это процедура применяется только по отношению к несовершеннолетним детям, наследство дело добровольное, можете не принимать

Поменять имя, и фамилию могут. Отказаться от наследства могут.
Но при этом мужчина, который записан отцом все равно имеет право претендовать на помощь и содержание со стороны этих детей.
Ведь сам факт смены фамилии не несет прекращение родства.

Смена ФИО и отказ от наследства - да, но это не есть отказ от отца - такого понятия нет.
Совершеннолетние дети в некоторых случаях обязаны содержать родителей

Совершеннолетние могут менять свою фамилию, имя, отчество на какие захотят. Но при этом все равно остаются детьми (наследниками) своего родного отца.

Могут если этого захотят

Что в вашем понятии отказаться от отца? Если то что сменить Ф. И. О то да могут!

Вроде с 14 лет гражданин (ка) РФ может сменить фамилию.