Перед разводом у меня радился ребёнок. Бывшая подала на алименты, в свид. о рождении меня не вписала. Так можно?

Бред.
Такого быть не может.
ст 48, пункт 2 СК. РФ 2. Если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное (статья 52 настоящего Кодекса) . Отцовство супруга матери ребенка удостоверяется записью об их браке.

И не понятно, как она подала на Вас на алименты, если Вы ни кем не приходитесь ребенку?

ваш паспорт и не нужен никому. Если ребенок родился в браке, то отцом является муж. Вас вписали на основании св-ва о браке

Отцовство детей устанавливается "по умолчанию" (говоря компьютерным термином) на мужа в период брака и в течение 300 дней после развода. Ваша жена родила ещё до развода, т. е. вы были в браке, так что очень странно, что в свидетельстве о рождении ребёнка записаны отцом не Вы. Попахивает обманом и подкупом органов ЗАГСа.
P.S.Про алименты я вообще молчу. Бред какой-то...

Значит вписала. Иначе не взыскали бы алименты.

На основании законодательства РФ, а именно п. 2ст. 48 ст. 51 СК РФ СК РФ вы должны быть указаны как отец ребенка в свидетельстве о рождении. Если с вас взыскивают алименты, то в свидетельстве о рождении ребенка вы вписаны. По другому просто с вас не могут взыскать алименты,

Если ребенок рожден в браке, то отцом ребенка признается и записывается муж роженицы.
Ребенка вероятно зарегистрировали по паспорту мамы ребенка и по свидетельству о браке.
Даже если и не так, то все равно по закону вы отец ребенка, пока не доказали в суде обратное.

Статья 48 СК РФ. Установление происхождения ребенка

1. Происхождение ребенка от матери (материнство) устанавливается на основании документов, подтверждающих рождение ребенка матерью в медицинском учреждении, а в случае рождения ребенка вне медицинского учреждения на основании медицинских документов, свидетельских показаний или на основании иных доказательств.
2. Если ребенок родился от лиц, состоящих в браке между собой, а также в течение трехсот дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или с момента смерти супруга матери ребенка, отцом ребенка признается супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное (статья 52 настоящего Кодекса) . Отцовство супруга матери ребенка удостоверяется записью об их браке.
3. Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка; в случае смерти матери, признания ее недееспособной, невозможности установления места нахождения матери или в случае лишения ее родительских прав - по заявлению отца ребенка с согласия органа опеки и попечительства, при отсутствии такого согласия - по решению суда.
При наличии обстоятельств, дающих основания предполагать, что подача совместного заявления об установлении отцовства может оказаться после рождения ребенка невозможной или затруднительной, родители будущего ребенка, не состоящие между собой в браке, вправе подать такое заявление в орган записи актов гражданского состояния во время беременности матери. Запись о родителях ребенка производится после рождения ребенка.
4. Установление отцовства в отношении лица, достигшего возраста восемнадцати лет (совершеннолетия) , допускается только с его согласия, а если оно признано недееспособным, - с согласия его опекуна или органа опеки и попечительства.

В свидетельстве есть графа- мать и графа- отец. Ребенок рожден в браке. По закону Вы отец. Должна была вписать. Если фамилия и отчество Ваши и на алименты подала на каком то ведь основании. Странно что то здесь очень. Обратитесь к юристам лучше, а то останетесь в дураках.

Если Вы состояли в браке, жена могла просто подойти в органы ЗАГС, без Вас, и зарегистрировать рождение. Для этого Ваше присутствие не обязательно, ведь есть свидетельство о браке.