Умер отец. Как сыну доказать, что он он сын умершего, если утеряно свидетельство о рождении?

необходимо обратится в архив загса. И взять там дубликаты свидетельст о рождении. выписку из актовой записи о рождении. Архив ЗАГСа может быть либо городской, либо краевой ( риспубликанский) . нужно знать дату рождения и место регистрации рождения. Если это в другой регионе, то через архив загса можно запрасить такие сведения. Но это конечно будет дольше.
Если отей жил с сыном, вели семейные отношения, но документы о рождении "сгинули" в какой нибудь глехой деревушке и их не возможно восстановить, то придется подавать в суд об установлении факта родства. Привести свидетелей - родственников. соседей, друзей.

Такое слово ЗАГС-слышали?

без свидетельства о рождении вы все равно не обойдетесь
нужно восстанавливать

Получить дубликат свидетельства в ЗАГСе.

Взять в ЗАГСе дубликат.

Свидетельство о рождении легко восстанавливаеться в ЗАГСе где вы регистрировали рождения ребенка. А если я правильно понял, то от отца осталось какоето наследство.

Ну наверно тест ДНК.

Да! Во дела! А, что у ВАС не осталось фотографий там знакомых, родственников. И сколько лет сыну. Если мало то, зачем ему доказывать? А взрослый наверно сам поймёт.

познакомьте сына с людьми которые отца

У меня такая ситуация была. Вам нужно в ЗАГСе взять копию св-ва о рождении сына и обратиться в суд. После слушания вам дадут решение суда. Эту бумагу вы сможете предъявить по месту требования (нотариусу в органы по делам семьи, и т. д.)