могут ли меня выселить?

выгнать не могут - ваши родители наследники по закону. , если бабушка собственник дома...

наследники - супруг и дети бабушки. В равных долях

Смотря в качестве кого ты туда вселен

Тут необходимо знать, в собственности ли дом, если да, то дом покупался дом в браке или нет. Далее наследниками первой очереди по закону являются дети супруг и родители наследодателя в вашем случае наследниками будут дети, то есть ваша мама или папа, смотря чьей мамой являлась ваша бабушка, далее ее законный муж,

Все зависит от того, кому принадлежит дом. Если у бабушки есть там доля или дом целиком принадлежит ей, то один из ваших родителей входит в число наследников первой очереди. А следовательно выселить его и вашу семью будет нельзя.
если дом принадлежит целиком мужу вашей бабушки и у бабушки небыло там доли - то муж вашей бабушки легко выселит вас и вашу семью. так как вы не являетесь членами семьи собственников.

одинокая волчица написала верно.

никто вас не выселить
часть дома будет наследовать ваш родитель

все будет хорошо, а начнут выселять в прокуратуру

Если нет завещания то наследство делиться по закону между ее супругом (дедушкой) и детьми.
Если нет детей то по праву представления могут наследовать внуки, то есть Вы тоже наследник.
Если у Вас нет родителей по бабушкиной линии, идите не мешкая к нотариусу и пишите заявление на 1/2доли вправе.
Еще вопрос: Дедушка с бабушкой состоял в официальном браке?

Все зависит от того, кто собственник домовладения и кто вступит в наследство, на каких правах в доме проживают родители.