Имеют ли право органы опеки принудить биологического отца-алкоголика,признать отцов

ПРИНУДИТЬ его ПРИЗНАТЬ отцовство никто не может.
Но суд может УСТАНОВИТЬ его отцовство.
Однако органы опеки права на такое обращение в суд НЕ имеют.

поскольку у опекуна неприемлемые условия для проживания ребенка (наличие в семье алкоголика) , опека может определить девочку в другую приемную семью или найти другого опекуна. Если мать лишена родит. прав, то девочку могут удочерить.

Установить отцовство может только суд на основании заключения биологической экспертизы

Нет. Правом на обращение в суд с иском об установлении отцовства обладает ограниченный круг лиц. Органы опеки и попечительства в их число не входят

Семейный кодекс Российской Федерации

Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке
В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Примусувати людину щось визнати - неможливе. ВИЗНАННЯ (неважливе - чього) - завжди добровiльний акт.
Якщо фактичний батько не хоче визнати батькiвсьтво, матiр чи пiклувач дiтини може звернутися до суду з позовом про встановлення батькiвсьтва.

принудить его никто не может. Разве что суд с чьей-либо подачи, например с Вашей)

я бы посоветовала вот что сделать: мать сидит в тюрьме. Она не лишена родительских прав. По отношению к дочери она является одинокой матерью. И только она вправе решать- устанавливать отцовство или нет. Органы опеки не могут обязать ее это сделать. Ей надо написать письмо на адрес опеки, в письме сообщить, что такой-то гражданин не является ни юридическим, ни биологическим отцом ее ребенка, и бабушка, соответственно, является чужим человеком для этого ребенка. По каким причинам и мотивам мать объявила этого гражданина отцом своего ребенка никого не касается. Завтра она может объявить отцом совсем другого человека. Органы опеки могут потытаться уговорить этого гражданина написать заявление на установление отцовства. Но решать ему . И если он откажется, бабушка может на законных основаниях с вновь открывшимися обстоятельствами ( внучка оказалать не родным человеком) переоформить опеку на попечительство ( приемную семью ) и получать и пособие на содержание ребенка и заработную плату как приемому родителю себе

По нормам морали - нет, но у нас все возможно