Как усыновить ребенка?

Ваш второй муж на данный момент не может усыновить /удочерить/ вашего ребенка в связи с тем, что отец ребенка не лишен родительских прав, Для того чтобы усыновить/удочерить/ ребенка необходимо лишение родительских прав отца ребенка- ст. 69 СК РФ, или на основании ст. 129 СК РФ - отец ребенка может обратиться в орган опеки и попечительства или к нотариусу и написать заявление о том, что он дает свое право на усыновление/удочерение/ своего ребенка,
СТ. 129 СК РФ-Статья 129. Согласие родителей на усыновление ребенка

1. Для усыновления ребенка необходимо согласие его родителей. При усыновлении ребенка
несовершеннолетних родителей, не достигших возраста шестнадцати лет, необходимо также
согласие их родителей или опекунов (попечителей) , а при отсутствии родителей или опекунов
(попечителей) - согласие органа опеки и попечительства.
Согласие родителей на усыновление ребенка должно быть выражено в заявлении,
нотариально удостоверенном или заверенном руководителем организации, в которой находится
ребенок, оставшийся без попечения родителей, либо органом опеки и попечительства по месту
производства усыновления ребенка или по месту жительства родителей, а также может быть
выражено непосредственно в суде при производстве усыновления.
(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)
2. Родители вправе отозвать данное ими согласие на усыновление ребенка до вынесения
решения суда о его усыновлении.
3. Родители могут дать согласие на усыновление ребенка конкретным лицом либо без
указания конкретного лица. Согласие родителей на усыновление ребенка может быть дано только
после его рождения

Статья 69. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от
уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома
(отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения
социальной защиты населения или из аналогичных организаций;
(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое
насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против
жизни или здоровья супруга.

Бывший муж должен дать письменное, нотариально заверенное согласие на усыновление/удочерение ребенка. Т. Е. он полностью отказывается от всех прав на ребенка.

Тут либо добровольный отказ биологического отца от ребенка, либо удочерение через лишение родительских прав в суде, опять таки только если он не платит алименты и всякими способами не участвует в жизни ребенка.
Это главное, ну а если с этим решится вопрос то потом обычно дают задание собрать вот это:
справки от врачей (список дадут)
справку о доходах с работы
характеристику с места работы
справку с места жительства
ксерокопию паспортов родителей
свидетельство о браке
свидетельство о расторжении брака
свидетельство о рождении ребенка.