У мужа есть усыновленный ребенок

никак не отказаться.

Суд с огромной неохотой выносит решения об отмене отцовства, когда ребенок был усыновлен добровольно и запись в свидетельство о его рождении в графе «отец» поставлена с его согласия.
Некоторые факты
Дело о прекращении уплаты алиментов на усыновленных детей (ребенка) разрешается судом по просьбе родителя, который был связан алиментными обязательствами.
Но даже при вынесении такого решения суд далеко не всегда освобождает усыновителя от уплаты алиментов на его приемного ребенка. То же касается и родного отца (или матери). Суд действует в интересах ребенка, поэтому если для нормального его существования материальных средств только одного родителя или усыновителя не достаточно, то они будут продолжать взыскиваться и со второго. Несмотря на наличие судебного решения о лишении родительских прав или отмене факта усыновления (удочерения). Об алиментах при лишении родительских прав вы можете во всех подробностях прочитать в нашей статье.
Это право предусмотрено частью третьей статьи 137 Семейного Кодекса РФ, в которой говорится, что при усыновлении ребенка одним человеком (не семейной парой), он (ребенок) не теряет права на получение материальной помощи от своего биологического родителя. При условии, что усыновитель – женщина, а биологический родитель – мужчина или же мать — родная, а отец — приемный. Сохранение этого права за ребенком обязательно должно указываться в решении суда об усыновлении (удочерении), только тогда оно будет иметь силу.

Да никак Вашему мужу от алиментов не уйти. Его предупреждали о последствиях усыновления и в органах опеки, и в суде . Он согласился, находясь в трезвом уме и памяти. Теперь нужно отвечать за свои слова и поступки

Отказаться нельзя, знал, на что шел, когда усыновлял. Грозит ему лишение родительских прав, т. е. общения с ребенком, прав на наследование за ребенком, прав на получение алиментов от ребенка.
Алименты на содержание ребенка платить придется, т. к. это обязанность, а не право.

Отказ от отцовства невозможен. Суд выносит решение о лишении родительских прав только в исключительных случаях, и только в интересах ребенка. При этом, при рассмотрении исков о лишении родительских прав суд всегда выносит решение о назначении алиментов, независимо от того, просит ли истец о их взыскании.
Думать мужу надо было до усыновления, теперь даже в случае лишения прав, содержать этого ребенка он обязан до совершеннолетия.