отец не платил на ребёнка 3 года подряд никаких алиментов

если есть решение суда о выплате алиментов, то пусть пойдет к судоисполнителю и наишет заявление. Укажет, что решение суда не выполняется уже три года и попросит установить размер задолженности. Выплатит. Если решения такого нет, тор пусть обратится в суд, если ребенок еще несовершеннолетний. При уклонении от выплаты алиментов в течение 6 месяцев можно лишить отца родительских прав, но он все-равно будет выплачивать алименты, а еще можно возбудить уголовное дело за уклонение от уплаты алиментов на содержание ребенка.

Она должна будет доказать, что предпринимала шаги к получению алиментов, но отец уклонялся от их выплаты. Например, скрывал свое место жительства. Но доказать ей это будет трудно, раз она не требовала.
Скорей всего, алименты ей присудят в общем порядке - с момента подачи заявления.

Имеет полное материнское право.

алименты взыщут со дня обращения в суд.
и не более.. .
можно попросить дополнительные расходы на ребенка. тут реально за последние 3 года взыскать при наличии доказательств о понесенных расходах (не путать с алиментами)

Могут ещё как! У знакомой такаяже ситуация была.

Может. По прошествии любого срока. Пусть подает в суд. Если у него нет фактических доказательств уплаты, например квитанций о переводе или справки об отчислениях с предприятия, то она их получит однозначно.

Что значит не нужны были? она что должна была бегать за бывшим супругом и упрашивать заплатить?
Конечно она может добиться выплаты... если будут доказательства того, что он не платил. А если он снова не будет платить и выполнять решение суда, тогда судебные приставы могут наведаться,... (при большом желании бывшей супруги конечно)

Конечно может. Женщины всегда выиграют!!!!