если женщина рожает ребенка от гражданского мужа, как в таком случае оформляется отец ребенка?

ну так назовите Ф, И, О, отца да и все насколько я знаю эти записи делаются с ваших слов, а даже если и нет то пусть отец просто подойдет в ЗАГС и даст согласие тем самым подтвердит что он является отцом, в принципе это можно узнать у сотрудников ЗАГСа,
в браке находиться не обязательно что бы вписать в свидетельство отца.

если женщина рожает ребенка от сожителя, значит тот должен явиться в месте с ней в ЗАГС и установить отцовство, подписав соотвествующие документы. либо отцовство устанавливается в судебном порядке.
а если он не явится, то в графе св-во о рождении либо прочерк поставят, либо укажут, что отец записан со слов матери. в обоих случаях женщина будет считаться матерью-одиночкой.

п. 3ст. 48 СК РФ -. Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи
в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка

1. мущина может пойти в загс и написать заявление о признании отцовства -тогда отец вносится в свидетельство о рождении законно и имеет все права и обязанности родного отца. ребенку может быть присвоена фамилия любого из родителей ( мамы или папаы)
2. мама идет в загс и оформляет ребенка как мать одиночка. Сведения об отце записываются с ее слов. Фамилия ребенку присваивается матери. имя -отчество -по желанию матери. биологический отец ребенка в этом случает никаких прав и обязанностей не имеет.

Либо в загсе при регистрации ребенка пишется совместное заявление отца и матери, выдается справка об установлении отцовства и он в запись и в свидетельство о рождении вносится как отец ребенка, либо если он или она не хотят этого делать после отцовство устанавливается в судебном порядке.

мой ребёнок родился в гражданском браке, и отчество моё сразу записали. так мы прожили 13 лет, год назад
расписались, но моя жена всё равно получает пособие как мать одиночка. я сына не усыновлял он на фамилии жены

Надо при получении свидетельства о рождении чтобы отец сразу признал своё отцовство. Тогда у ребенка будет фамилия отца. Если оставить на потом, будут проблемы.

Отец ребенка идет в загс и регистрирует ребенка, а при регистрации подтверждает отцовство