Наследство и "достойность" наследников.

Дети и родителя являются наследниками в равных долях. Его родители не являются недостойными наследниками, его дети - тоже. Мало ли что его родители потребовали. Пусть или компенсацию выплачивают детям за их доли, или продают квартиру, а деньги - пополам. Если вы о задолженности по алиментам за счет наследственного имущества - то надо смотреть, существует ли эта задолженность, когда подавали на алименты и пр.

Нет. Недостойным наследником можно признать племяника, который из-за наследства дядюшку замочил. Это как пример.

В вашем случае нследниками папаши являются его родители и его дети в равных долях. Всем по 25%.

А в чем недостойность поведения родителей умершего (особенно с учетом положений ст. 1117 ГК РФ)?

родители мужа ничего недостойного не делали по отношению к наследодателю.
доля детей увеличена не будет.
пусть дети вместе с родителями вступают в права наследования и решают через суд порядок пользования квартирой. Если не договорятся с бабушкой и дедушкой - просто продадут свои доли и все.

если та квартира в не в собственности Вашего бывшего мужа то и ваши дети на нее не имеют права, а если приватизирована то Ваши дети и его родители имеют на нее права в равных долях. А недостойность наследников надо доказать в суде, а это непросто

Если та квартира, которая"отшла Вам" приватизирована- то ч. 4 ст. 31 ЖК РФ, если нет- то также через суд с привлечением наймодателя требовать их выселить, поскольку у них нет права занимать жилое помещение.

Дети вместе с бабушкой и дедушкой вступают в права наследования и решают все эти вопросы через суд ( если конечно не договорятся по любовно )

А вопрос-то в чем?

Таких случаев я не знаю. Долю детей вряд ли увеличат, они же совершеннолетние

Ничего не будет рассматриваться, никакие моральные аспекты. Закон действует сухо исходя только из документов. Квартира делится только на 3-х наследников первой очереди: 2-х детей и матери умершего.