Каков срок исковой давности на взыскание алиментов, и можно ли его продлить?

Не знаю о какой исковой давности у Вас идет речь, рискну предложить Вам изучить нормы Семейного Кодекса РФ
http://www.consultant.ru/popular/family/20_21.html#p849
Статья 106. Взыскание алиментов по решению суда
При отсутствии соглашения об уплате алиментов члены семьи, указанные в статьях 80 - 99 настоящего Кодекса, вправе обратиться в суд с требованием о взыскании алиментов.

Статья 107. Сроки обращения за алиментами
1. Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты, если алименты не выплачивались ранее по соглашению об уплате алиментов.
2. Алименты присуждаются с момента обращения в суд.
Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.

Статья 108. Взыскание алиментов до разрешения спора судом
1. По делу о взыскании алиментов суд вправе вынести постановление о взыскании алиментов до вступления решения суда о взыскании алиментов в законную силу; при взыскании алиментов на несовершеннолетних детей - до вынесения судом решения о взыскании алиментов.
2. Размер взыскиваемых алиментов определяется судом исходя из материального и семейного положения сторон. Размер алиментов, взыскиваемых на несовершеннолетних детей, определяется в соответствии со статьей 81 настоящего Кодекса.

В соответствии со ст. 9 СК РФ, на требования, вытекающие из семейных отношений, исковая давность не распространяется за исключением случаев, если срок для защиты нарушенного права установлен этим Кодексом. Поэтому ответ на свой туманный вопрос следует искать в ст. 107 СК РФ

а по семейным делам нет срока исковой давности. алименты сюда относятся.

иск можно подать до совершеннолетия. продлить срок нельзя.