мама вышла повторно замуж. у него трое детей, она хочет их удочерить. имеет ли она право оформить над ними опекунство

Какая она смелая. Обычно женщины, имея своих детей, не решаются на такое. Так ведь можно в будущем оставить своего ребёнка с голой задницей, в пользу чужих. Н известно, скажут ли дети этого мужика спасибо, что ваша мама их вырастила.

а этого вообще-то не требуется. если брак оформлен, то при совместном проживании дети одного из супругов автоматически становятся иждивенцами другого. Чтоб быть законным представителем детей, достаточно оформить доверенность от отца.
Так что можно не тратить времени на опеку и сразу заниматься вопросом усыновления

Если лишит нового мужа родительских прав.

поговори с ней, завтра она с ним поругается и разбежится а его дети останутся на ней и вы родные дети наследство будете делить с чужаками

Может и удочерить, если мама детей умерла или согласна на удочерение.
А вот опекунство - зачем? У детей ЕСТЬ законный представитель - отец. Опекунство - для детей, оставшихся БЕЗ ОПЕКИ родителей.. .
Про права усыновленных детей не забывайте. Пусть мама все обдумает.

Да, конечно может! по согласию нового мужа это будет без проблем!

Удочерение или опекунство? Это разные вещи! Удочерение влечет за собой ВСЕ права и обязанности как у кровных родственников, включая право на наследство, алименты ( в случае развода) и т. д. и т. п. Опекунство таких последствий не предусматривает.