Если один из детей прописан с бывшим мужем. а тот не живёт там и не платит за квартиру. могут ли выселить их?

Если квартира муниципальная, то вам стоит подумать. как выселить и выписать папу ребенка. Если конечно комната стоит намного дороже долга за квартплату.
Вам нужно лишить его родительских прав. а потом начать попытки его выселить из муниципального жилья.

Если муниципальная-то могут.

Господи, Светлана, что за каша в вашей голове? Какую часть сына вы хотите отсудить и как ее выделите в натуре? По оси симметрии? Комната не собственность БМ, алименты ею не покроешь. Но ребенок там зарегистрирован. Он имеет право на приватизацию. Покройте долги, поговорите с мужем и подавайте на приватизацию. Доля сына как раз и будет половина. Может бывший муж и уступит вам свою половину в счет уплаты долга.

Если ребенок фактически не живет в квартире мужа, то зачем его выселять?
Никакой "части" Вы отсудить не можете, т. к. квартира муниципальная.
Соответственно, "требовать её в счет алиментов" нельзя.

поскольку квартира не приватизирована, значит собственности нет и отсуживать нечего,
не приватизированные квартиры это собственность муниципалитета, и ваш бывший муж и сын живут в ней по договору найма
выселить их могут, да и выселят, если не погасить долг, видимо у муниципалов руки еще не дошли
и дадут им по норме где-нибудь в страшной общаге

если уж основательно подойти к проблеме, то комнату надо бы приватизировать на ребёнка и бывшего мужа. потом выставить ему счёт за оплату долгов. и предложить ему выкупить его долю в счёт его долгов. понятно, что этот процесс возможен только при конструктивном диалоге между сторонами. на практике люди, в подобных случаях, часто вредят друг другу и самим себе.

Да могут и для этого не нужно чье-либо согласие.

правильный ответ у ольги лобановой.